Методы приближенного расчета пространственных стержневых конструкций (2 часть)

В последние 20-30 лет появилось много публикаций как у нас в стране, так и за рубежом, по проблеме оптимизации структурных конструкций. При этом основным критерием, как правило, принимался расход стали, который минимизировался с применением современного математического аппарата как линейного, так и нелинейного программирования. Сам по себе математический аппарат нелинейного программирования – серьезное достижение современной математики, которое нашло широчайшее применение в технике и технологии.

Первой процедурой, реализованной в начальный период развития программных комплексов (середина XX века) это решение системы линейных уравнений. И это не было случайностью, поскольку любой расчет в линейной постановке в конечном итоге сводится к решению системы линейных уравнений.

В начале 60 годов образовалось несколько научных школ. Московская школа А.Б. Золотова (П.А. Акимов, В.Н. Сидоров), Ленинградская школа Л.А. Розина (В.И. Сливкер, Б.А. Шойхет, А.В. Вовкушевский) и Киевская школа Д.В.Вайнберга и П.М. Сосиса (А.С. Городецкий, Л.Г. Дмитриев, Г.Б. Гильман).

Появление электронно - вычислительных машин послужило мощным толчком для разработки численных методов, которые основывались на дискретизации дифференциальных уравнений – метод конечных разностей, однако большее внимание ученых привлекали возможности непосредственной дискретизации расчетных схем. Настоящую революцию произвело появление и последующее развитие метода конечных элементов. 

Термин «метод конечных элементов» впервые появился в 1960 году в докладе Р.В. Клафа. В относительно короткий промежуток времени термин «метод конечных элементов» стал частью инженерного языка, заинтересовав огромное число специалистов. Этот метод обобщил и обогатил более ранние, фрагментарно развивавшиеся методы строительной механики стержневых систем. 

Совершенствование метода конечных элементов связано с разработкой уточненных конечных элементов, с тем, чтобы снизить размерность разрешаемых уравнений, добиться удобного приложения к решениям задач динамики, устойчивости, физической и геометрической нелинейности. Количество публикаций по методу конечных элементов, вследствие его перспективности и преимуществ, превысило десятки тысяч.

Рассчитываемое физическое тело можно разложить на конечное множество элементов конечных размеров и рассматривать его как совокупность конечных элементов. Такой подход и называют методом конечных элементов.

Различают метод конечных элементов в форме метода сил и метода перемещений. Метод конечных элементов в форме метода перемещений имеем в том случае, если в качестве основных неизвестных принимаются поступательные и угловые перемещения узлов. Именно такой подход и применяют в практических расчетах.

Исходная расчетная схема разбивается на отдельные стержни (конечные элементы) и узлы. Такая схема сооружений и называется ее конечно-элементной моделью.

В стержневых системах в качестве конечных элементов берутся отдельные стержни. Стержни, взаимодействуя между собой, в конечном числе узловых точек получают перемещения и деформации с помощью соотношений технической теории деформирования стержня. Анализу обычно подлежит расчетная схема, которая представляет собой идеализированную модель реальной конструкции. Она включает:

  1. идеализацию формы и геометрических размеров
  2. идеализацию условий опирания
  3. идеализацию физических свойств материалов
  4. идеализацию внешних воздействий

Бурное развитие вычислительной техники на протяжении последних десятилетий XX века, переход к полной автоматизации расчетов, привели к коренным изменениям в постановках задач, к созданию компьютерных технологий анализа работы конструкций. Возникла возможность существенно большего приближения расчетных схем к реальным конструкциям и особенностям их работы под нагрузкой.

В 1969 году была разработана программа «МИРАЖ» для ЭВМ «Минск-22», в которой был реализован метод конечных элементов.

В настоящее время в проектных организациях широко распространены многочисленные программные расчетные комплексы «МИРАЖ», «ЛИРА», «МОНОМАХ», «SCAD», «Аnsys» и другие. Эти программные комплексы хорошо проявили себя на практике и имеют удобные интерфейсы. Основой для создания этих комплексов явился метод конечных элементов в матричной формулировке.

Богатейшими возможностями обладает программный комплекс «ЛИРА». Аббревиатура которого, расшифровывается как линейный расчет.

Программные комплексы семейства «ЛИРА» имеют более чем 40-летнюю историю создания и совершенствования.  Программный комплекс с успехом применяется в машиностроении, судостроении, мостостроении, атомной энергетики – везде, где актуальны методы строительной механики.

Программный комплекс «ЛИРА» позволяет выполнить расчет как плоских, так и пространственных конструкций на любые виды статических нагрузок и воздействий (силовых, температурных, деформационных). Комплекс позволяет исследовать общую устойчивость, проверить прочность сечений элементов по различным теориям разрушения, представляется возможность производить расчеты с учетом физической нелинейности, геометрической нелинейности, с учетом одновременно геометрической и физической нелинейности, с учетом конструктивной нелинейности. К классу задач с конструктивной нелинейностью относятся задачи с односторонними связями. Комплекс позволяет моделировать процесс возведения зданий с учетом последовательности монтажа и демонтажа. Широко доступным для инженеров стало возможным производить расчет любых пространственных конструкций на упругом основании. Проводить расчеты каркаса здания, которое совместно с основанием работает на восприятие разнообразных нагрузок. Научный руководитель этого направления семейства «ЛИРА» - профессор., д.т.н. А.С. Городецкий, к.т.н. Барабаш М.С., к.т.н. Городецкий Д.А. и другие сотрудники.

Основные усилия разработчиков программных комплексов в ближайшем будущем будут направлены на интеллектуализацию программ. В этом отношении характерным примером является программный комплекс «МОНОМАХ», ориентированный на решение проектных задач для несущих конструкций высотных зданий. Комплекс обладает экспертной системой, которая в процессе расчета сообщает пользователю о некорректности принятых исходных данных – например, переармировании или недостаточном сечении.

Овладение современными компьютерными технологиями и осознанное их применение при расчете и проектировании пространственных конструкций является в настоящее время обязательным для инженера и проектировщика.

Предыдущая часть

Авторы: Николай Демидов, к.т.н., доцент, МГСУ, г Москва;

В. Меликова, МГСУ, г Москва

 

Просмотрено 57 раз

Оставить комментарий

Убедитесь, что Вы ввели всю требуемую информацию, в поля, помеченные звёздочкой (*). HTML код не допустим.

Сетевое издание «Институт стоимостного инжиниринга и контроля качества строительства» зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 31.05.2017. Свидетельство о регистрации ЭЛ № ФС 77 - 70023.

Наверх

Фото